Что это такое
Каждая пустая клетка судоку связана тремя ограничениями сразу: своей строкой, своим столбцом и своим блоком 3×3. Любая цифра, которая уже стоит хотя бы в одном из этих трёх мест, в клетку встать не может.
Возьмите пустую клетку и мысленно пройдитесь по цифрам от 1 до 9, вычёркивая те, что уже встречаются в её строке, столбце или блоке. Иногда после такой проверки остаётся ровно одна цифра. Выбора нет: она и есть ответ. Это и называется единственный кандидат, иногда его называют голым одиночкой.
Приём звучит очевидно, но именно он закрывает большую часть клеток на лёгком и среднем уровне. Важнее другое: каждая поставленная цифра меняет обстановку вокруг, и клетки, где раньше было два-три варианта, превращаются в единственных кандидатов. Поэтому решение идёт волнами.
Разбор на доске
Ниже реальная позиция. Нажмите кнопку, и подсветится клетка, где сейчас остался один вариант, вместе с объяснением, почему остальные цифры отпали.
Где искать
Не проверяйте клетки подряд, это медленно и утомительно. Смотрите туда, где вокруг уже плотно:
- блоки 3×3, где заполнено шесть-семь клеток из девяти;
- пересечения заполненной строки и заполненного столбца;
- клетки рядом с той цифрой, которую вы только что поставили: она могла закрыть последний вариант у соседей.
Последний пункт самый полезный. После каждого хода посмотрите на строку, столбец и блок этой цифры, вместо того чтобы начинать обход доски заново.
Частая ошибка
Единственного кандидата путают с единственным местом, и это две разные вещи. Здесь вопрос звучит так: какие цифры подходят в эту клетку? Там наоборот: в какие клетки подходит эта цифра?
Клетка может быть единственным кандидатом, даже если её цифра свободно помещается ещё в пяти клетках блока. И наоборот: цифра может иметь единственное место в блоке, хотя в самой клетке подходят ещё четыре цифры. Пока вы решаете только первым приёмом, вторая половина головоломки остаётся невидимой.
Что дальше
Когда единственные кандидаты закончились, а доска не решена, это сигнал переходить к следующему приёму. На нашей практике доска, которую можно закрыть одними единственными кандидатами, это ровно уровень «Лёгкий».
Частые вопросы
Чем единственный кандидат отличается от единственного места?
Единственный кандидат отвечает на вопрос «какие цифры подходят в эту клетку». Единственное место отвечает на обратный вопрос: «в какие клетки подходит эта цифра». Клетка может быть единственным кандидатом, хотя её цифра свободно помещается ещё в нескольких клетках блока, и наоборот.
Нужны ли заметки для этого приёма?
Нет. Единственный кандидат находится в уме: достаточно посмотреть строку, столбец и блок клетки. Заметки понадобятся дальше, начиная с голых пар.
Можно ли решить всю доску одним этим приёмом?
Только на лёгком уровне. Наш генератор проверяет каждую доску решателем, и «Лёгкий» это ровно те головоломки, которые закрываются единственными кандидатами.